Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam segitiga siku-siku, sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku disebut sebagai sisi miring. Dalam hal ini, kita tahu bahwa salah satu sisi miring memiliki panjang 21 cm.

Mari kita sebut sisi-sisi lainnya sebagai a dan b. Kita juga tahu bahwa selisih antara kedua sisi itu adalah 17 cm, yaitu:

a - b = 17

Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk menghubungkan sisi-sisi ini:

a^2 + b^2 = 21^2

Sekarang kita punya dua persamaan, jadi kita dapat menyelesaikannya untuk mencari nilai a dan b.

Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan tersebut adalah dengan mengganti a dalam persamaan pertama menggunakan persamaan kedua, sehingga kita hanya akan memiliki satu persamaan yang hanya menggunakan b. Ini akan memberi kita:

(21^2 - b^2) + b^2 = (a + 17)^2

441 - b^2 + b^2 = a^2 + 34a + 289

a^2 + 34a - 152 = 0

Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan kuadratik ini menggunakan rumus ABC. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan dua solusi: a = 4 atau a = -38. Karena panjang sisi tidak bisa negatif, maka kita ambil solusi positif, yaitu a = 4.

Sekarang kita dapat menggunakan persamaan pertama untuk menyelesaikan b:

a - b = 17

4 - b = 17

b = -13

Sekali lagi, kita tidak bisa memiliki panjang sisi yang negatif, jadi kita harus membuang solusi ini. Oleh karena itu, panjang sisi yang benar adalah a = 4 cm dan b = 21 - 4 = 17 cm.

Jadi, panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah 4 cm, 17 cm, dan 21 cm.