Berikut ini adalah pertanyaan dari duwi1321 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Misalkan f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1. Jika g(x) merupakan fungsi kebalikan dari f(x), maka tentukanlah g'(2)....
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Untuk menentukan g'(2), kita perlu menemukan g(x) terlebih dahulu.
Langkah pertama adalah mencari nilai x ketika f(x) = y = 2. Kita bisa menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode numerik atau metode grafik. Kita juga dapat menggunakan aturan Horner untuk mempercepat prosesnya.
Dengan aturan Horner, kita bisa menulis:
f(x) = ((x - 3)x + 4)x - 1
Kita dapat menggunakan aturan Horner untuk menyelesaikan persamaan f(x) = 2 sebagai berikut:
((x - 3)x + 4)x - 1 = 2
((x - 3)x + 4)x = 3
Dengan metode numerik atau metode grafik, kita dapat menentukan bahwa solusi dari persamaan tersebut adalah x ≈ 1,174. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan:
g(2) = 1,174
Langkah selanjutnya adalah mencari turunan dari g(x). Kita dapat menggunakan aturan rantai untuk menentukan turunan g'(x) berdasarkan turunan f'(x):
g'(x) = 1 / f'(g(x))
Kita dapat menghitung f'(x) sebagai berikut:
f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1
f'(x) = 3x^2 - 6x + 4
Sekarang, kita dapat menentukan g'(2) sebagai berikut:
g'(2) = 1 / f'(g(2))
g'(2) = 1 / f'(1,174)
g'(2) = 1 / (3(1,174)^2 - 6(1,174) + 4)
g'(2) ≈ 0,316
Jadi, g'(2) ≈ 0,316.
tolong soalnya dipersulit
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh pandorr1986 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 15 May 23