1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q.Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi

Berikut ini adalah pertanyaan dari Martin1103 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q.Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi a^b=a^20-a^19,maka nilai a+b adalah...
A.3
B.7
C.19
D.Jawaban Lain​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika adanbadalah bilangan bulat positif yang memenuhia^b=a^{20}-a^{19}, maka nilai a+badalah21.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan persamaan:

\begin{aligned}a^b&=a^{20}-a^{19}\,,\ a,b\in\mathbb{N}\\\end{aligned}

Karena adanb bilangan bulat positif, kita dapat mengubah persamaan tersebut menjadi:
a^{b-19}=a-1
agar lebih terlihat hubungannya dalam himpunan bilangan bulat positif.

Dapat diperhatikan bahwa a^{b-19}danaadalahbilangan bulat positif yang berurutan.

Oleh karena itu, persamaan tersebut hanya terpenuhi oleh a^{b-19}=1 sehingga:

  • a=\bf2
  • b-19=0\implies b=\bf19

yang menyebabkan a+b=\boxed{\,\bf21\,}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 May 23
<< Previous Post
Next Post >>