Berikut jawaban untuk soal-soal yang berkaitan dengan konsep relasi dalam ilmu matematika di atas:

• a. Tidak refleksif. Relasi R tidak bersifat refleksif disebabkan adanya elemen x pada himpunan R yang tak berrelasi dengan dirinya sendiri, yakni ketika x<y.
• b. Tidak simetris. Relasi R juga tidak bersifat simetris karena jika xRy maka tidak selalu berlaku yRx, kecuali dalam kondisi ketika x=y.
• c. Transitif. R bersifat transitif karena jika xRy dan yRz maka selalu berlaku xRz karena jika x≥y dan y≥z, maka x≥z.

Pembahasan

Soal ini berhubungan dengan konsep relasi dalam matematika, yang melibatkan himpunan bilangan real (R). Relasi merupakan hubungan antara elemen-elemen dalam suatu himpunan. Pada soal di atas, relasi R didefinisikan sebagai xRy jika dan hanya jika x lebih besar atau sama dengan y.

Guna mengkaji sifat-sifat relasi R, kita harus memeriksa 3 hal: refleksif, simetris dan transitif. Penjelasannya sebagai berikut:

1. Refleksif.  Sebuah relasi dikatakan refleksif apabila tiap-tiap elemen dalam himpunan tersebut berrelasi dengan dirinya sendiri. Relasi R tidak bersifat refleksif karena ada elemen x pada himpunan R yang tidak berrelasi dengan dirinya sendiri ketika x < y. Contoh: jika x = 2 dan y = 3,maka xRy tak terpenuhi.
2. Simetris. Sebuah relasi dikatakan simetris apabila xRy maka akan berlaku pula yRx.
3. Transitif. Sebuah relasi dikatakan transitif apabila xRy dan yRz, maka berlaku juga xRz.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang garis bilangan yomemimo.com/tugas/41966600

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1