1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q.Diketahui Suatu deret geometri dengan U2=2 dan U4=18.Jumlah 4 suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari Martin1103 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q.Diketahui Suatu deret geometri dengan U2=2 dan U4=18.Jumlah 4 suku pertamanya adalah...
A.24 1/3
B.24 2/3
C.26 1/3
D.26 2/3
E.36 1/2
F. ...(Jawaban lain)

Selamat Menjawab​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

D. 26 2/3

Penjelasan dan langkah-langkah:

Diketahui :

U_{2} = 2

U_{4} = 18

Ditanya :

Suku ke 4

(S_{4})?

Jawab :

Rumus barisan geometri adalah sebagai berikut ini :

U_{n} = a.r^{n - 1}

Dimana :

n = suku ke-n

a = suku pertama

r = rasio = \frac{U_{2}}{U_{1}}

  • Langkah pertama mencari rasionya (r)

\frac{U _{4}}{U_{2}} = \frac{a.r ^{3} }{a.r}

\frac{18}{2} = \frac{r^{3} }{r}

9 = r ^{3 - 1}

9 = r^{2}

r = ± \sqrt{9}

r = ± {3}

Karena U_{2} = 2danU_{4} = 18

Maka, rasio positifnya adalah r = 3.

Setelah didapatkan r = 3, maka sekarang kita mencari suku pertamanya dengan mensubstitusikan nilai r = 3 ke dalam salah satu suku barisan :

U_{2} = 2

a.r = 2

a.3 = 2

a = \frac{2}{3}

Untuk mengetahui jumlah suku ke-n berlaku rumus sebagai berikut ini :

S_{n} = \frac{a(r^{n} - 1)}{r1}

Sn = Jumlah suku ke-n

  • Maka, jumlah 4 suku pertamanya sebagai berikut ini :

S_{4} = \frac{ \frac{2}{3}(3^{4} - 1) }{3 - 1}

= \frac{ \frac{2}{3}(81 - 1)}{2}

= \frac{ \frac{2}{3} \times 80}{2}

= \frac{ \frac{160}{3} }{2}

= \frac{160}{6}

= 26\frac{2}{3} \: (Opsi D)

__________________________________

Semoga membantu!!!

AyoBelajarBersamaBranly

TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AlexanderFortino16 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>