|x-1| > 2x+1 Pertidaksamaan nilai mutlak. Mohon dibantu, kak.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Memanipulasi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

|x-1| > 2x+1
Pertidaksamaan nilai mutlak. Mohon dibantu, kak.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diberikan pertidaksamaan mutlak berikut $\rm |x-1|>2x+1$ . Maka himpunan penyelesaiannya adalah {x | x < 0}.

Diketahui :

$\rm |x-1|>2x+1$

Ditanya :

HP?

Jawaban :

Definisi mutlak

$|x| = \begin{cases}x, ~~~ untuk\: x \geqslant 0 \\ -x, ~~~ untuk \:x < 0 \end{cases}$

$\rm x-1\geq 0$

$\rm x \geq 1$

Uji langsung :

$\rm x-1>2x+1$

$\rm x-2x >1+1$

$\rm -x >2$

$\rm x$

Dari uji langsung didapat x < -2 yang tidak beririsan dengan syrat x $\geq$ 1. Sehingga tidak ada penyelesaian untuk mutlak positif :

$\rm x-1$

$\rm x$

Uji langsung :

$\rm -(x-1) >2x+1$

$\rm -x+1 >2x+1$

$\rm -x-2x >1-1$

$\rm -3x >0$

$\rm x$

Ditemukan irisan uji langsung didapat x <0 dan syarat x < 1. Irisannya berarti disaat x < 0.

Jadi, diperoleh HP = {x | x < 0}.

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Mar 23