Jawab:

Sekitar 27.7% atau 0.2769

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menggunakan aturan Bayes untuk menyelesaikan masalah ini. Mari kita sebut A sebagai acara "pemancar dibangun di kaki bukit" dan B sebagai acara "terjadi gangguan sinyal".

Kita ingin mencari peluang A, yaitu peluang bahwa pemancar dibangun di kaki bukit jika telah terjadi gangguan sinyal. Dalam notasi Bayes, ini ditulis sebagai P(A|B).

Dari informasi yang diberikan, kita memiliki:

P(A) = 0.3

P(B|A) = 0.06

Peluang P(B) dapat ditemukan dengan menggunakan teorema total peluang:

P(B) = P(A)P(B|A) + P(T)P(B|T) + P(P)P(B|P)

Di mana T mengacu pada daerah tengah kota dan P mengacu pada daerah tepi pantai. Substitusi nilai diberikan:

P(B) = (0.3)(0.06) + (0.2)(0.05) + (0.5)(0.08) = 0.065

Sekarang kita dapat menggunakan aturan Bayes untuk menemukan P(A|B):

P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)

Substitusi nilai diberikan:

P(A|B) = (0.06)(0.3) / 0.065 = 0.2769

Jadi, peluang bahwa pemancar dibangun di kaki bukit jika telah terjadi gangguan sinyal adalah sekitar 0.2769 atau sekitar 27.7%.