Jawab:Berdasarkan informasi yang diberikan, kita memiliki persamaan x = 4x^2 + 6xy dengan x = t dan y = 2t. Pertama, kita perlu mengekspresikan x dan y dalam bentuk t, kemudian mencari turunan parsial terhadap t.

Sejak x = t, kita dapat menggantikan x dalam persamaan x = 4x^2 + 6xy menjadi:

z = 4t^2 + 6t(2t)

Sekarang kita memiliki persamaan z dalam bentuk t:

z = 4t^2 + 12t^2

Sederhanakan persamaan:

z = 16t^2

Untuk mencari dz/dt, kita akan mencari turunan z terhadap t:

dz/dt = d(16t^2)/dt

Menggunakan aturan pangkat, kita akan mendapatkan:

dz/dt = 32t

Jadi, dz/dt = 32t.

Penjelasan dengan langkah-langkah: