1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sekelompok orang berencana untuk tamasya. Mereka sudah sepakat untuk membagi

Berikut ini adalah pertanyaan dari higanas111 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sekelompok orang berencana untuk tamasya. Mereka sudah sepakat untuk membagi rata total biaya yang dibutuhkan sebesar Rp 2.400.000,00. Ternyata, ada 2 orang tidak jadi ikut tamasya/mengundurkan diri, total biaya tetap dibagi rata ke semua orang yang ikut sehingga biaya yang dibebankan ke setiap orang bertambah Rp 100.000,00 dibandingkan rencana awal.Berapa orang yang akan tamasya mula-mula?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

8 orang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Total biaya = Rp2.400.000,00

Misalkan:

Jumlah/banyak orang  = n

Besar biaya per orang = p

Umumnya, total biaya = banyak orang × biaya per orang

Dapat ditulis:

total biaya = n × p

2.400.000 = n × p . . . . . (1)

Berdasarkan persamaan 1 di atas, maka kita dapat mencari n atau p sebagai berikut.

n = 2.400.000/p . . . . . (2)

p = 2.400.000/n . . . . . (3)

Kemudian, 2 orang tidak jadi ikut, sehingga biaya yang dibebankan ke setiap orang bertambah Rp 100.000,00. Maka, total biaya diperoleh:

total biaya = (n - 2) × (p + 100.000)

2.400.000 = (n - 2) × (p + 100.000) . . . . . (5)

Menggunakan persamaan (5), diperoleh:

2.400.000 = (n - 2) × (p + 100.000)

2.400.000 = (n × p) + (n × 100.000) - (2 × p) - (2 × 100.000)

2.400.000 = 2.400.000 + 100.000n - 2p - 200.000

2.400.000 = 100.000n - 2p + (2.400.000 - 200.000)

2.400.000 = 100.000n - 2p + 2.200.000

2.400.000 - 2.200.000 = 100.000n - 2p

200.000 = 100.000n - 2p . . . . . (6)

Menggunakan persamaan (6), diperoleh:

200.000 = 100.000n - 2p

200.000 = 100.000n - 2(2.400.000/n)

200.000 = 100.000n - \frac{4.800.000}{n}

200.000 = \frac{100.000n^{2} -4.800.000}{n}

200.000n = 100.000n² - 4.800.000

0 = 100.000n²  - 200.000n - 4.800.000

<=> 0 × \frac{1}{100.000} = (100.000n²  - 200.000n - 4.800.000) × \frac{1}{100.000}

<=> 0 = n²  - 2n - 48

Dengan pemfaktoran, diperoleh:

(n + 6) (n - 8) = 0

n + 6 = 0 atau n - 8 = 0

n = -6 atau n = 8

n mewakili jumlah/banyaknya orang yang ikut tamasya, sehingga n harus bernilai positif. Dengan demikian, dipilih n = 8

Kesimpulan, banyak orang yang akan tamasya mula-mula adalah 8 orang.

Uji:

Jika n = 8, maka biaya per orang (p) adalah:

p = 2.400.000/n

p = 2.400.000/8

p = 300.000

Artinya, tiap orang harus membayar Rp300.000,00 sehingga total biaya dapat diperoleh Rp2.400.000,00

Jika dua orang tidak jadi ikut, maka nilai n sekarang adalah:

n - 2

= 8 - 2

= 6

Jika n = 6, maka beban biaya per orang (p) bertambah untuk tiap orang sebesar Rp100.000,00. Maka, biaya per orang (p) sekarang diperoleh:

p = p + 100.000

p = 300.000 + 100.000

p = 400.000

atau

p = 2.400.000/n

p = 2.400.000/6

p = 400.000

Artinya, 6 orang tersebut masing-masing harus membayar Rp400.000,00 agar biaya total dapat diperoleh Rp2.400.000,00.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dinosilooy dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 11 May 23
<< Previous Post
Next Post >>