Berikut ini adalah pertanyaan dari adzrahumaira615 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. 108√3 cm2
c. 48√3 cm2
d. 18√3 cm2
Tolong yang serius jawabnya ya
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Pada persegi PQRS di samping, panjang SQ = 12√3 cm dan besar sudut QSR = 30°. Luas persegi panjang PQRS adalah 108√3 cm².
Penjelasan dengan langkah-langkah:
L PQRS = SR × QR
L PQRS = (SQ cos ∠QSR) × (SQ sin ∠QSR)
L PQRS = SQ² sin ∠QSR cos ∠QSR
Kita bisa menghitungnya langsung atau dengan menggunakan identitas trigonometri.
Cara 1: Hitung Langsung
L PQRS = SQ² sin ∠QSR cos ∠QSR
L PQRS = (12√3)² sin 30° cos 30°
L PQRS = 144 × 3 × ½ × ½√3
L PQRS = 144 × ¼ × 3√3
L PQRS = 36 × 3√3
L PQRS = 108√3 cm²
Cara 2: Identitas Trigonometri
sin(2x) = 2 sin x cos x
Maka sin x cos x = ½ sin(2x)
Sehingga:
L PQRS = SQ² sin ∠QSR cos ∠QSR
L PQRS = SQ² × ½ sin(2 × ∠QSR)
L PQRS = (12√3)² × ½ sin(2 × 30°)
L PQRS = 144 × 3 × ½ sin 60°
L PQRS = 144 × 3 × ½ × ½√3
L PQRS = 144 × ¼ × 3√3
L PQRS = 36 × 3√3
L PQRS = 108√3 cm²
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 07 Aug 23