Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
bilangan-bilangan kelipatan 4
yang juga tidak habis dibagi 5,
antara 5 dan 121 ?
(A.) = 1.440
(B.) = 1.436
(C.) = 1.359
(D.) = 1.558
(E.) = 1.363
Syarat untuk menjawab kuis:
→ Dilarang menjawab dalam bentuk komentar spam / asal menjawab.
→ Dilarang copas jawaban dari Google.
→ Jawabannya harus disertai penjelasan yang masuk akal.
→ Gunakanlah kata-katamu sendiri untuk menjawab.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjumlahan bilangan-bilangan kelipatan 4 yg juga tidak habis dibagi 5 adalah 1400.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Menggunakan deret aritmatika.
- Deret kelipatan 4
- Deret kelipatan KPK dari 4 dan 5 yaitu deret kelipatan 20
Jumlah semua bilangan bulat positif antara 5 dan 121 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah Sn deret pertama dikurang Sn deret kedua.
- Deret kelipatan 4
Suku pertama di deret pertama merupakan angka kelipatan 4 yang terdekat dari angka 5, yaitu 20. → a = 20
Kelipatan 4, maka bedanya → b = 4
Suku terakhirnya merupakan angka kelipatan 4 terbesar yang kurang dari 121, yaitu 120. → Un = 120
Suku ke-n:
Un = a + b(n - 1)
Un = 20 + 4(n - 1)
120 = 20 + 4(n - 1)
120 = 20 + 4n - 4
4n = 120 - 20 + 4
4n = 104
n = 104/4
n = 26 → Suku ke-26 = U₂₆ = 120
Jumlah suku ke-26:
Sn = n/2 (a + Un)
S₂₆ = 26/2 (20 + 120)
= 13 x 140
= 1820
- Deret kelipatan 20
Suku pertama di deret kedua merupakan angka kelipatan 20 yang terdekat dari angka 5, yaitu 20. → a = 20
Kelipatan 20, maka bedanya → b = 20
Suku terakhirnya merupakan angka kelipatan 20 terbesar yang kurang dari 121, yaitu 120. → Un = 120
Suku ke-n:
Un = a + b(n - 1)
Un = 20 + 20(n - 1)
120 = 20 + 20(n - 1)
120 = 20 + 20n - 20
20n = 120
n = 120/20
n = 6 → Suku ke-6 = U₆ = 120
Jumlah suku ke-6:
Sn = n/2 (a + Un)
S₆ = 6/2 (20 + 120)
= 3 x 140
= 420
Penjumlahan bilangan-bilangan kelipatan 4 yg juga tidak habis dibagi 5
= Sn deret pertama - Sn deret kedua
= S₂₆ deret pertama - S₆ deret kedua
= 1820 - 420
= 1400
Jadi, jumlahnya adalah 1400.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CLA1R0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 15 Apr 23