1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai rata-rata tes matematika di suatu kelas adalah 72. Nilai

Berikut ini adalah pertanyaan dari ayuushshn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai rata-rata tes matematika di suatu kelas adalah 72. Nilai rata-rata siswa putra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, maka banyaknya siswa di kelas tersebut adalah....*

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai rata-rata tes matematika di suatu kelas adalah 72. Nilai rata-rata siswa putra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, maka banyaknya siswa di kelas tersebut adalah 30 siswa.

PEMBAHASAN

Telah diketahui di dalam soal bahwa banyak siswa putri adalah 6 lebih banyak dari siswa putra, disini kita misalkan:

Siswa putra = x

Siswa putri = x + 6

Nilai siswa putra = y

Nilai siswa putri = z

Informasi selanjutnya adalah rata-rata siswa putra adalah 75, sehingga dapat diperoleh persamaan:

\rm \frac{y}{x} = 75 \\ \rm y = 75x

Rata-rata siswa putri adalah 70, sehingga diperoleh:

\rm \frac{z}{x + 6} = 70 \\ \rm z = 70(x + 6) \\ \rm z = 70x + 420

Kemudian informasi pertama yaitu rata-rata kelas adalah 72, sehingga persamaannya yaitu:

\rm \frac{y + z}{x + (x + 6)} = 72 \\ \rm y + z = 72(x + (x + 6)) \\ \rm y + z = 72(2x + 6) \\ \rm y + z = 144x + 432

Kita dapat mensubtitusi persamaan

\rm y = 75x

dan persamaan

\rm z = 70x + 420

kedalam persamaan

\rm y + z = 144x + 432

Sehingga:

\rm (75x)+ (70x + 420) = 144x + 432 \\ \rm 75x + 70x + 420 = 144x + 432 \\ \rm 145x + 420 = 144x + 432 \\ \rm 145x - 144x = 432 - 420 \\ \rm x = 12

x adalah jumlah siswa putra, untuk menghitung jumlah siswa putri hanya dengan menambahkan 6 yaitu:

\rm = 12 + 6 \\ \rm = 18

Langkah terakhir adalah menghitung jumlah siswa dalam kelas tersebut dengan menjumlahkan siswa putra dan putri:

\rm = 12 + 18 \\ \rm = 30

Kesimpulan :

Jadi, banyaknya siswa di kelas tersebut adalah 30 siswa.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Soal-soal serupa mengenai materi tersebut:

DETAIL JAWABAN

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode: 10.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>