1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Silahkan dicicipi kak :) jangan asal pake cara yg jelas ya

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahraaryoko pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Silahkan dicicipi kak :)

jangan asal
pake cara yg jelas ya
Silahkan dicicipi kak :) jangan asal pake cara yg jelas ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

A. 2 m²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

APLIKASI TURUNAN : NILAI MINIMUM FUNGSI

Diketahui :

prisma tegak segitiga siku siku sama kaki mempunyai volume = 4(2-√2) m³

Ditanya :

tentukan luas alasnya agar luas permukaan prisma minimum

 

Penyelesaian :

misal panjang sisi segitiga = a

dan tinggi prisma = t  

> cari nilai t

V=L_{alas}\times tinggi\\\\4(2-\sqrt{2})=\frac{1}{2}a\times a\times t\\\\t=\frac{4(2-\sqrt{2})}{\frac{1}{2}a^2}\\\\t=\frac{8(2-\sqrt{2})}{a^2}~~~~~~~...(i)

> cari luas permukaan prisma

L_{prisma}=L_{ABC}+L_{EFD}+L_{ACFD}+L_{BCFE}+L_{ABED}\\\\L_{prisma}=(\frac{1}{2}a\times a)+(\frac{1}{2}a\times a)+(a\times t)+(a\times t)+(a\sqrt{2}\times t)\\\\L_{prisma}=a^2+2at+at\sqrt{2}~~~~~~...subsittusi~pers.(i)\\\\L_{prisma}=a^2+2a(\frac{8(2-\sqrt{2})}{a^2})+a(\frac{8(2-\sqrt{2})}{a^2})\sqrt{2}\\\\L_{prisma}=a^2+\frac{16(2-\sqrt{2})}{a}+\frac{8\sqrt{2}(2-\sqrt{2})}{a}\\\\L_{prisma}=a^2+\frac{(16+8\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}{a}\\

> cari nilai a

agar minimum maka :

\\L'_{prisma}=0\\\\2a-\frac{(16+8\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}{a^2}=0~~~~~...kedua~ruas~dikali~\frac{a^2}{2}\\\\a^3-(8+4\sqrt{2})(2-\sqrt{2})=0\\\\a^3-4(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})=0\\\\a^3-4(4-2)=0\\\\a^3-8=0\\\\a^3=8\\\\a=2

> cari luas alas prisma

maka luas alas prisma adalah :

L_{alas}=\frac{1}{2}a^2\\\\L_{alas}=\frac{1}{2}(2)^2\\\\L_{alas}=2~m^2

Pelajari Lebih Lanjut :

> nilai maksimum fungsi : yomemimo.com/tugas/26445700

> nilai maksimum fungsi : yomemimo.com/tugas/26812812

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Turunan

Kata Kunci : aplikasi, turunan, prisma, tegak, segitiga, sama, kaki, luas, permukaan, alas, minimum  

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Jawab:A. 2 m²Penjelasan dengan langkah-langkah:APLIKASI TURUNAN : NILAI MINIMUM FUNGSIDiketahui : prisma tegak segitiga siku siku sama kaki mempunyai volume = 4(2-√2) m³Ditanya :tentukan luas alasnya agar luas permukaan prisma minimum  Penyelesaian :misal panjang sisi segitiga = adan tinggi prisma = t  > cari nilai t[tex]V=L_{alas}\times tinggi\\\\4(2-\sqrt{2})=\frac{1}{2}a\times a\times t\\\\t=\frac{4(2-\sqrt{2})}{\frac{1}{2}a^2}\\\\t=\frac{8(2-\sqrt{2})}{a^2}~~~~~~~...(i)[/tex]> cari luas permukaan prisma[tex]L_{prisma}=L_{ABC}+L_{EFD}+L_{ACFD}+L_{BCFE}+L_{ABED}\\\\L_{prisma}=(\frac{1}{2}a\times a)+(\frac{1}{2}a\times a)+(a\times t)+(a\times t)+(a\sqrt{2}\times t)\\\\L_{prisma}=a^2+2at+at\sqrt{2}~~~~~~...subsittusi~pers.(i)\\\\L_{prisma}=a^2+2a(\frac{8(2-\sqrt{2})}{a^2})+a(\frac{8(2-\sqrt{2})}{a^2})\sqrt{2}\\\\L_{prisma}=a^2+\frac{16(2-\sqrt{2})}{a}+\frac{8\sqrt{2}(2-\sqrt{2})}{a}\\\\L_{prisma}=a^2+\frac{(16+8\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}{a}\\[/tex]> cari nilai aagar minimum maka :[tex]\\L'_{prisma}=0\\\\2a-\frac{(16+8\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}{a^2}=0~~~~~...kedua~ruas~dikali~\frac{a^2}{2}\\\\a^3-(8+4\sqrt{2})(2-\sqrt{2})=0\\\\a^3-4(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})=0\\\\a^3-4(4-2)=0\\\\a^3-8=0\\\\a^3=8\\\\a=2[/tex]> cari luas alas prismamaka luas alas prisma adalah :[tex]L_{alas}=\frac{1}{2}a^2\\\\L_{alas}=\frac{1}{2}(2)^2\\\\L_{alas}=2~m^2[/tex]Pelajari Lebih Lanjut :> nilai maksimum fungsi : https://brainly.co.id/tugas/26445700> nilai maksimum fungsi : https://brainly.co.id/tugas/26812812#sejutapohonMapel: MatematikaKelas : 11Bab : TurunanKata Kunci : aplikasi, turunan, prisma, tegak, segitiga, sama, kaki, luas, permukaan, alas, minimum  Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 27 Jun 20
<< Previous Post
Next Post >>