Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita tahu bahwa sin^2 B + cos^2 B = 1, karena sudut B lancip maka sin B positif. Oleh karena itu, kita dapat menentukan bahwa:

sin B = 3/5

cos B = 12/13

Karena sudut A dan sudut B adalah sudut lancip, maka sudut A besarnya lebih kecil dari 90 derajat. Kita juga dapat menggunakan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku untuk menentukan nilai sin A dan cos A.

Misalkan sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah c, sisi sejajar sudut A adalah a, dan sisi sejajar sudut B adalah b.

Dari sifat segitiga siku-siku, kita tahu bahwa:

c^2 = a^2 + b^2

Menerapkan nilai sin B dan cos B yang telah diberikan, maka kita dapat menentukan nilai sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut:

sin B = a/c = 3/5

cos B = b/c = 12/13

Menggunakan rumus Pythagoras di atas, maka kita dapat menghitung sisi miring c:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = (3/5)^2 + (12/13)^2

c^2 = 9/25 + 144/169

c^2 = 4641/8450

c = √(4641/8450)

Dari sini, kita dapat menentukan nilai sin A dan cos A:

sin A = b/c = 12/13

cos A = a/c = √(1 - sin^2 A) = √(1 - (12/13)^2)

Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai dari sin A x cos B dan cos A x sin B dan mengurangkan keduanya:

sin A x cos B = (12/13) x (12/13) = 144/169

cos A x sin B = (√(1 - (12/13)^2)) x (3/5) = (5/13) x (3/5) = 9/13

Jadi, sin A x cos B – cos A x sin B = (144/169) - (9/13) = 135/2197.