Jawaban:

Jadi akar-akar x³– 3x²– 6x +8 = 0 adalah -2, 1 dan 4

Semoga membantu ya:)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari soal akan dicari akar-akar dari x³– 3x²– 6x +8 = 0

Misal f(x) =x³– 3x²– 6x +8, maka didapat

f(1)=1³– 3.1²– 6.1 +8 = 0

f(1)=1-3-6 + 8 = 0

f(1) = 0

Berdasarkan konsep di atas 1 termasuk akar dari f(x) =0.

Berdasarkan konsep di atas , (x- 1) adalah faktor dari f(x). Akan dicari faktor-faktor linear lainnya dengan sintesa Horner:

1 | 1 - 3 - 6 8

1 -2 -8

-----------------------------(+)

1 -2 -8 0

Didapat hasil baginya: x^2 -2x - 8. Berarti x^2 -2x - 8 juga faktor f(x). Sekarang akan difaktorkan x^2 -2x - 8 menjadi (x + p)(x + q). Berdasarkan konsep di atas, akan dicari p dan q dengan sifat p + q = -2 dan pq = -8. Karena -4 + 2 = -2 dan (-4)(2) = -8, maka p = -8 dan q = 2. Didapat x^2 -2x - 8 = (x-4) (x+2). Karena x^2 -2x - 8 faktor f(x) maka x-4 dan x +2 juga faktor dari f(x). Berdasarkan konsep di atas -2 dan 4 adalah akar-akar dari f(x)=0

Jadi akar-akar x³– 3x²– 6x +8 = 0 adalah -2, 1 dan 4

Semoga membantu ya:)