1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah matriks X ordo 2x2 31 (2-1 J X: 31 24

Berikut ini adalah pertanyaan dari cantiq5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah matriks X ordo 2x2
31
(2-1
J
X:
31
24
Carilah matriks X ordo 2x2 31 (2-1 J X: 31 24

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Matriks X yang memenuhi persamaan \begin{pmatrix}3&1\\ 2&-1\end{pmatrix}X=\begin{pmatrix}3&1\\ 2&4\end{pmatrix}adalahX = \begin{pmatrix}1&1\\ 0&-2\end{pmatrix}. Matriks X diperoleh dengan menggunakan sifat invers matriks.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Penerapan matriks dalam sistem persamaan linear:

  • Jika AX = B, maka X = A⁻¹B dengan |A| ≠ 0
  • Jika XA = B, maka X = B⁻¹A dengan |A| ≠ 0

Penjelasan Soal:

Diketahui:

\begin{pmatrix}3&1\\ 2&-1\end{pmatrix}X=\begin{pmatrix}3&1\\ 2&4\end{pmatrix}

Ditanya:

Matriks X

Jawab:

Perhatikan bahwa jika AX = B, maka X = A⁻¹B dengan |A| ≠ 0

\begin{pmatrix}3&1\\ 2&-1\end{pmatrix}X=\begin{pmatrix}3&1\\ 2&4\end{pmatrix}

             X=\begin{pmatrix}3&1\\ 2&-1\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}3&1\\ 2&4\end{pmatrix}

                 = \frac{1}{-5}\begin{pmatrix}-1&-1\\ \:-2&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3&1\\ \:\:2&4\end{pmatrix}

                 = \begin{pmatrix}\frac{1}{5}&\frac{1}{5}\\ \frac{2}{5}&-\frac{3}{5}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3&1\\ 2&4\end{pmatrix}

                 = \begin{pmatrix}1&1\\ 0&-2\end{pmatrix}

Pelajari lebih lanjut

Invers matriks yomemimo.com/tugas/30651594

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>