Jawaban:

Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 11 dan suku ke-10 adalah 39 tentukan rumus suku ke-n dan besar suku ke-25.

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n-1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)

Dengan keterangan

a = suku pertama

b = beda atau selisi tiap sukunya

n = banyak data (banyak suku)

Un = suku ke-n

Sn = Jumlah n suku pertama

Pembahasan

Diketahui:

U₃ = 11

U₁₀ = 39

Ditanya:

Un = ...

U₂₅ = ...

Jawab:

Gunakan Rumus Umum Un

Un = a + (n-1)b

U₁₀ = a + (10 - 1)b

39 = a + 9b .................. persamaan 1

U₃ = a + (3 - 1)b

11 = a + 2b ................... persamaan 2

Untuk mencari nilai a dan b, kita eliminasi persamaan 1 dan 2

a + 9b = 39

a + 2b = 11

_________ -

7b = 28

b = 28 : 7

b = 4

Subsitusikan nilai b pada persamaan 2 untuk mendapatkan nilai a

a + 2b = 11

a + 2(4) = 11

a + 8 = 11

a = 11 - 8

a = 3

Kita cari rumus suku ke-n

Un = a + (n - 1)b

= 3 + (n - 1)4

= 3 + 4n - 4

= 4n - 1

Kita cari U₂₅

Un = 4n - 1

U₂₅ = 4(25) - 1

= 100 - 1

= 99

Jadi rumus suku ke-n nya adalah Un = 4n - 1 dan suku ke-25 nilainya 99.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

MAAF KALO SALAH