Persamaan garis singgung lingkaran x²+y² = 25 di titik (-3,5) yaitu -3x + 5y - 25 = 0 . Dan persamaan garis singgung lingkaran x²+y² + 8x - 10y + 12 = 0 di titik (7,-2) yaitu 3x + 3y - 26 = 0

Penjelasan dan langkah-langkah

Soal 1:

Diketahui:

titik (-3, 5) ⇒ x₁ = -3 dan y₁ = 5

Ditanyakan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² = 25

Jawab:

x² + y² = 25

(x₁ . x) + (y₁ . y) = 25

(-3 . x) + (5 . y) = 25

-3x + 5y = 25

-3x + 5y - 25 = 0

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah -3x + 5y - 25 = 0

Soal 2:

Diketahui:

titik (7,-2) ⇒ x₁ = 7 dan y₁ = -2

Ditanyakan:

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x²+y² + 8x - 10y + 12 = 0

Jawab:

Persamaan garis singgung lingkaran adalah:

xx₁ + yy₁ + 1/2A(x + x₁) + 1/2B(y + y₁) + C = 0

sehingga

x₁ = 7

y₁ = -2

A = -8

B = 10

C = 12

xx₁ + yy₁ + 1/2A(x + x₁) + 1/2B(y + y₁) + C = 0

x(7) + y (-2) + 1/2(-8(x + 7)) + 1/2(10(y - 2) + 12 = 0

7x - 2y +1/2(-8x - 56) + 1/2(10y - 20) + 12 =0

7x - 2y - 4x - 28 + 5y - 10 + 12 = 0

3x + 3y - 26 = 0

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 3x + 3y - 26 = 0

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan garis singgung lingkaran yomemimo.com/tugas/39907736

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1