Diketahui 3 bilangan membentuk barisan geometri dengan rasio positif. jumlah

Berikut ini adalah pertanyaan dari soonniaa11 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui 3 bilangan membentuk barisan geometri dengan rasio positif. jumlah dari ketiga bilangan tersebut adalah 19, sedangkan selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 5. suku tengah barisan tersebut adalah........jawab pake cara ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

JAWABAN ; B (6)

$un = a {r}^{n - 1}$

U1 + U2 + U3 = 19

$19 = a {r}^{1 - 1} + a {r}^{2 - 1} + a { {r}^{3 - 1}}$

$19 = a + ar + ar^{2}$

$19 = a(1 + r + {r}^{2})$

ITU PERSAMAAN (1)

U3 - U1 = 5

$5 = (ar^{3 - 1}) - (ar^{1 - 1})$

$5 = a{r}^{2} - a$

$5 = a( {r}^{2} - 1)$

$a = \frac{5}{ {r}^{2} - 1}$

ITU PERSAMAAN (2)

MASUKKAN PERSAMAAN (2) KE PERSAMAAN (1)

$19 = \frac{5}{ {r}^{2} - 1}(1 + r+ {r}^{2} )$

$19( {r}^{2} - 1) = 5(1 + r+ {r}^{2} )$

$19 {r}^{2} - 19 = 5 + 5r + 5 {r}^{2}$

$19 {r}^{2} - 5 {r}^{2} - 5r - 19 - 5 = 0$

$14 {r}^{2} - 5r - 24 = 0$

$(7r + 8)(2r - 3) = 0$

7r + 8 = 0

$r = - \frac{8}{7} \: tidak \: mungkin$

KARENA SOAL MENGATAKAN RASIO POSITIF

2r - 3 = 0

$r = \frac{3}{2}$

$a = \frac{5}{(\frac{3}{2})^{2} - 1} = \frac{5}{ \frac{9}{4} - \frac{4}{4} } = \frac{5}{ \frac{5}{4}} = 5 \times \frac{4}{5} = 4$

$u2 = ar^{2 - 1} = 4 \times(\frac{3}{2})^{1} = 6$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh moneydeposit007 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Jan 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui 3 bilangan membentuk barisan geometri dengan rasio positif. jumlah

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika