Terdapat enam gaya yang penggambaran beserta sudutnya terlampir pada gambar soal. Masing-masing gaya memiliki besar sebagai berikut:

1. = 1,5 N
2. = 6 N
3. = 5 N
4. = 2 N
5. = 5 N
6. = 8 N

Besar resultan dari gaya-gaya tersebut adalah √(47,75-15√3) N atau sekitar 4,67 N. Nilai ini diperoleh dengan konsep vektor.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

= 1,5 N (sumbu x positif)

= 6 N (kuadran I)

= 5 N (kuadran II)

= 2 N (sumbu x negatif)

= 5 N (sumbu y negatif)

= 8 N (kuadran IV)

θ = 0° terhadap sumbu x positif

θ = 60° terhadap sumbu x positif

θ = 30° terhadap sumbu y positif

θ = 0° terhadap sumbu x negatif

θ = 0° terhadap sumbu x negatif

θ = 60° terhadap sumbu x positif

Ditanya: R

Jawab:

• Sudut semua gaya yang tidak berimpit sumbu disamakan terhadap sumbu x

Sudut semua gaya yang tidak berimpit sumbu sudah terhadap sumbu x, kecuali gaya ketiga atau . Ingat bahwa setiap kuadran tegak lurusatau membentuksudut siku-siku. Dengan demikian:

θ = 90°-30° = 60° terhadap sumbu x positif

• Besar komponen pada masing-masing sumbu

= 1,5 N

= 0 N

• Besar komponen pada masing-masing sumbu

= 6·cos 60° = 6·½ = 3 N

= 6·sin 60° = 6·½√3 = 3√3 N

• Besar komponen pada masing-masing sumbu

= -5·cos 60° = -5·½ = -⁵⁄₂ N

= 5·sin 60° = 5·½√3 = ⁵⁄₂√3 N

• Besar komponen pada masing-masing sumbu

= -2 N

= 0 N

• Besar komponen pada masing-masing sumbu

= 0 N

= -5 N

• Besar komponen pada masing-masing sumbu

= 8·cos 60° = 8·½ = 4 N

= -8·sin 60° = -8·½√3 = -4√3 N

• Jumlah komponen x

∑ = 1,5+3+(-⁵⁄₂)+(-2)+0+4 = 4 N

• Kuadrat jumlah komponen x

(∑)² = 4² = 16 N²

• Jumlah komponen y

∑ = 0+3√3+⁵⁄₂√3+0+(-5)+(-4√3) = (-5+³⁄₂√3) N

• Kuadrat jumlah komponen y

(∑)² = (-5+³⁄₂√3)² = 25-15√3+6,75 = (31,75-15√3) N²

• Resultan gaya

R = √(16+(31,75-15√3)) = √(47,75-15√3) ≈ 4,67 N

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Resultan Vektor-Vektor dengan Metode Penguraian pada yomemimo.com/tugas/24368751

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1