Jawab:

A = -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai a, kita perlu menyamakan f(x+a) dengan f(x) dan mencari nilai a yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan melakukan substitusi f(x+a) dan f(x) pada persamaan dan kemudian menyamakan koefisien dari x^2 dan x.

f(x) = 2x^2 - 5

f(x+a) = 2(x+a)^2 + 8(x+a) + 3

= 2(x^2 + 2ax + a^2) + 8x + 8a + 3

= 2x^2 + 4ax + 2a^2 + 8x + 8a + 3

Kita kemudian menyamakan koefisien dari x^2 dan x:

Koefisien x^2: 2 = 2

Koefisien x: 0 = 8 + 8a

0 = 8a + 8

Dari hasil tersebut, kita dapat mencari nilai a:

8a + 8 = 0

a = -1

Jadi, nilai a adalah -1