Jawaban:

207 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari tinggi kerucut, kita perlu menggunakan rumus-rumus yang terkait dengan jari-jari dan luas permukaan kerucut.

Rumus luas permukaan kerucut adalah:

L = πr(r + s)

Di mana L adalah luas permukaan kerucut, π adalah nilai pi (sekitar 3.14), r adalah jari-jari kerucut, dan s adalah panjang garis pelukis kerucut (s). Dalam kasus ini, kita hanya memiliki informasi tentang jari-jari kerucut dan luas permukaannya.

Luas permukaan kerucut yang diberikan adalah 216π cm², dan jari-jarinya adalah 9 cm. Mari kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus dan mencari nilai s:

216π = π(9 + s)

Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan π:

216 = 9 + s

Kemudian kita dapat mengurangi 9 dari kedua sisi persamaan:

s = 216 - 9

s = 207

Sekarang kita memiliki nilai s, yaitu 207. Garis pelukis kerucut ini juga merupakan tinggi kerucut. Jadi, tinggi kerucut adalah 207 cm.