1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

hallo, bisa bantu saya menjawab soal pada gambar? terimakasih​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dorremiiii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hallo, bisa bantu saya menjawab soal pada gambar? terimakasih​
hallo, bisa bantu saya menjawab soal pada gambar? terimakasih​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgungpada kurva fungsiy = csc x di titik (π/6, 2) adalah
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,y=-\left(2\sqrt{3}\right)x\,+\,\frac{\pi\sqrt{3}}{3}\,+\,2\,}\end{aligned}$}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan Garis Singgung

Diberikan fungsi: y = f(x) = csc x.

Pada titik (π/6, 2):
f(x) = 2, x = π/6.

Maka, untuk persamaan garis singgung y = mx + c, kita bisa langsung substitusi untuk mendapatkan nilai c. Tetapi, jangan lupa untuk mencatat nilai gradiennya.

y = mx + c
⇔ 2 = y’x + c
⇔ 2 = (csc x)’·x + c
⇔ 2 = –cot x·csc x·x + c
⇔ 2 = –cot π/6·csc π/6·(π/6) + c

  • cot π/6 = tan π/3 = √3
  • csc π/6 = 1/(sin π/6) = 1/(½) = 2

⇔ 2 = –(√3)·2·(π/6) + c
⇔ 2 = –2√3·(π/6) + c

  • Catat: Gradien = m = –2√3

⇔ 2 = –(1/3)π√3 + c
⇔ c = 2 + (1/3)π√3

∴ Jadi, persamaan garis singgung pada kurva fungsi y = csc x di titik (π/6, 2) adalah:
\begin{aligned}\boxed{\,y=-\left(2\sqrt{3}\right)x+\frac{\pi\sqrt{3}}{3}+2\,}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 13 May 23
<< Previous Post
Next Post >>