Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Peluang munculnya angka 4 pada dadu dalam satu kali lemparan adalah 1/6, karena dadu memiliki 6 sisi yang masing-masing memiliki angka dari 1 hingga 6, dan setiap sisi memiliki kemungkinan yang sama untuk muncul.

Dalam masalah ini, dadu dilempar sebanyak 7 kali dan kita ingin mencari peluang munculnya angka 4 sebanyak 5 kali. Kita dapat menggunakan distribusi binomial untuk menghitung peluang tersebut. Dalam distribusi binomial, peluang sukses (dalam hal ini, munculnya angka 4) dalam satu percobaan adalah p = 1/6 dan peluang gagal (yaitu tidak munculnya angka 4) dalam satu percobaan adalah q = 1 - p = 5/6.

Rumus untuk menghitung probabilitas munculnya sukses (yaitu angka 4) sebanyak k kali dalam n percobaan adalah sebagai berikut:

P(X = k) = (n choose k) * p^k * q^(n-k)

di mana n adalah jumlah percobaan, k adalah jumlah kejadian sukses yang ingin dicari, p adalah peluang sukses dalam satu percobaan, dan q adalah peluang gagal dalam satu percobaan.

Dalam kasus ini, n = 7 dan k = 5, sehingga rumus tersebut menjadi:

P(X = 5) = (7 choose 5) * (1/6)^5 * (5/6)^2

P(X = 5) = 21 * 0.0001286 * 0.3168

P(X = 5) = 0.000865

Jadi, probabilitas munculnya angka 4 sebanyak 5 kali dari 7 kali lemparan dadu adalah sekitar 0.000865 atau sekitar 0.09% (dalam notasi persentase).