Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk menentukan kerja yang diperlukan untuk menarik pegas sejauh 2 inchi, kita dapat menggunakan rumus kerja yang dinyatakan sebagai luas di bawah kurva gaya-panjang (Work = F * x). Dalam hal ini, gaya (F) adalah 3 pon dan jarak (x) adalah 2 inchi. Mengingat bahwa 1 inchi = 0,0833 kaki dan 1 pon = 0,225 lbf, kita dapat mengubah satuan untuk mendapatkan hasil yang konsisten.

Work = F * x

    = (3 pon * 0,225 lbf/pon) * (2 inchi * 0,0833 kaki/inchi)

    = 0,675 lbf * 0,1666 kaki

    = 0,1125 ft-lbf

Jadi, kerja yang diperlukan untuk menarik pegas sejauh 2 inchi adalah 0,1125 ft-lbf.

Untuk menentukan kerja yang diperlukan untuk menarik pegas sejauh 15 inchi dari keadaan alami, kita menggunakan rumus yang sama dengan jarak (x) yang berbeda.

Work = F * x

    = (3 pon * 0,225 lbf/pon) * (15 inchi * 0,0833 kaki/inchi)

    = 0,675 lbf * 1,2495 kaki

    = 0,843 lbf-ft

Jadi, kerja yang diperlukan untuk menarik pegas sejauh 15 inchi adalah 0,843 lbf-ft.

2. Untuk menentukan pusat massa dari partikel-partikel tersebut, kita dapat menggunakan rumus pusat massa sebagai berikut:

x_cm = (m1*x1 + m2*x2 + m3*x3 + m4*x4 + m5*x5) / (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)

y_cm = (m1*y1 + m2*y2 + m3*y3 + m4*y4 + m5*y5) / (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)

Di mana m1, m2, m3, m4, m5 adalah massa partikel-partikel tersebut, dan x1, x2, x3, x4, x5 serta y1, y2, y3, y4, y5 adalah koordinat x dan y dari partikel-partikel tersebut.

x_cm = (1*6 + 4*2 + 2*(-7) + 3*2 + 2*2) / (1 + 4 + 2 + 3 + 2)

     = (6 + 8 - 14 + 6 + 4) / 12

     = 10 / 12

     = 0,83

y_cm = (1*(-1) + 4*3 + 2*4 + 3*(-2) + 2*(-2)) / (1 + 4 + 2 + 3 + 2)

     = (-1 + 12 + 8 - 6 - 4) / 12

     = 9 / 12

     = 0,75

Jadi, pusat massa dari partikel-partikel tersebut adalah (0,83, 0,75).