Sudut dalam trigonometri adalah besarnya pembukaan antara dua garis yang berpotongan pada titik tertentu. Contoh sudut positif adalah 30°, sudut negatif adalah -45°, dan sudut tak beraturan adalah 135°.

Untuk menghitung nilai sin, cos, dan tan dari suatu sudut dalam segitiga siku-siku, kita harus mengetahui panjang sisi-sisi segitiga. Misalnya, jika sudut yang dicari adalah sudut A, maka sin A = a/c, cos A = b/c, dan tan A = a/b, dengan c sebagai sisi miring segitiga siku-siku dan a serta b sebagai sisi lainnya.

Rumus Pythagoras pada segitiga siku-siku adalah a² + b² = c². Hubungan antara sin, cos, dan tan dengan rumus Pythagoras adalah sin² A + cos² A = 1 dan tan A = sin A / cos A.

Rentang nilai sin, cos, dan tan adalah antara -1 dan 1 karena sin, cos, dan tan adalah rasio antara sisi segitiga dengan sisi miring segitiga siku-siku, dan sisi-sisi segitiga tidak dapat lebih panjang dari sisi miringnya.

Untuk menghitung nilai sudut menggunakan fungsi invers trigonometri seperti aresin, arccos, dan arctan, kita perlu mengetahui nilai rasio trigonometri dari suatu sudut. Misalnya, jika sin A = 0,5, maka Aresin (0,5) = 30°.

Sudut berelasi dalam trigonometri adalah sudut yang memiliki hubungan tertentu dengan sudut lainnya. Contoh sudut komplementer adalah dua sudut yang hasil penjumlahannya adalah 90°, sudut suplemen adalah dua sudut yang hasil penjumlahannya adalah 180°, dan sudut sejajar adalah dua sudut yang memiliki besar sudut yang sama.

Untuk menghitung nilai sin 45° tanpa menggunakan kalkulator, kita dapat menggunakan fakta bahwa sin 45° = cos 45° = √2/2. Jadi, sin 45° = √2/2.

Pergeseran sudut atau sine dan cosine rule adalah konsep yang digunakan untuk menghitung panjang sisi atau sudut segitiga yang tidak siku-siku. Misalnya, jika diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang ada di antara keduanya, maka kita dapat menggunakan rumus sine rule untuk mencari panjang sisi ketiga.

Untuk menghitung tinggi suatu benda menggunakan konsep trigonometri dasar dan trigonometri dalam bentuk segitiga siku-siku, kita dapat mengukur jarak dari benda ke titik pengamat dan sudut elevasi dari benda. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus tan untuk menghitung tinggi benda.

Konsep trigonometri banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam arsitektur untuk menghitung kemiringan atap, dalam navigasi untuk menentukan arah dan jarak, dan dalam fisika untuk menghitung gaya dan momentum. Contoh penerapannya di bidang lain adalah dalam musik untuk menghitung frekuensi suara dan dalam astronomi untuk menghitung posisi planet.