Hasil dari 2 sin(60-p)°+2 sin(60+p)° cos(30+p)º+cos(30-p)° adalah:

• (3/2) cos(p°) + (1 + √3/2) sin(p°) + √3 sin(2p°) - (√3/2)

Untuk mengerjakan soal ini diperlukan pemahaman tentang sin cos tan.

Penjelasan Dengan Langkah-Langkah :

Kita bisa gunakan rumus trigonometri untuk menyelesaikan masalah ini.

Diketahui :

• Sin(60-p)°+2 sin(60+p)° cos(30+p)º+cos(30-p)°

Ditanya :

• Hasil dari 2 sin(60-p)°+2 sin(60+p)° cos(30+p)º+cos(30-p)° -​

Jawab :

Untuk suku pertama, kita bisa menggunakan rumus sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) untuk mendapatkan:

2 sin(60-p)° = 2[sin(60°)cos(p°) - cos(60°)sin(p°)] = 2[1/2 cos(p°) - √3/2 sin(p°)] = cos(p°) - √3 sin(p°)

Untuk suku kedua, kita bisa menggunakan rumus sin(2a) = 2sin(a)cos(a) dan cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) untuk mendapatkan:

2 sin(60+p)° cos(30+p)° = sin(2(30+p)°) = 2sin(30+p)°cos(30+p)° = sin(60+2p)° - sin(60-2p)°

= sin(60°)cos(2p°) + cos(60°)sin(2p°) - sin(60°)cos(2p°) + cos(60°)sin(2p°)

= 2 cos(60°)sin(2p°) = √3 sin(2p°)

Untuk suku ketiga, kita bisa menggunakan rumus cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) untuk mendapatkan:

cos(30-p)° = cos(30°)cos(p°) + sin(30°)sin(p°) = √3/2 cos(p°) + 1/2 sin(p°)

Jadi, jika kita menggabungkan ketiga suku di atas, maka kita dapatkan:

cos(p°) - √3 sin(p°) + √3 sin(2p°) + √3/2 cos(p°) + 1/2 sin(p°)

Kita bisa menggabungkan suku-suku yang sejenis dan menyederhanakan hasilnya:

= (3/2) cos(p°) + (1 + √3/2) sin(p°) + √3 sin(2p°) - (√3/2)

Jadi, hasil dari 2 sin(60-p)°+2 sin(60+p)° cos(30+p)º+cos(30-p)° adalah:

(3/2) cos(p°) + (1 + √3/2) sin(p°) + √3 sin(2p°) - (√3/2)

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang sin cos tan dapat disimak di yomemimo.com/tugas/864217

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1