yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika anggota himpunan penyelesaian dari persamaan :

Berikut ini adalah pertanyaan dari raffeladityar pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika anggota himpunan penyelesaian dari persamaan :

Jika anggota himpunan penyelesaian dari persamaan :

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$x_{1}+x_{2}=-7$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$(x+1)^{x^{2}+7x+10}=(2x+3)^{x^{2}+7x+10}$

Penyelesaian = $x_{1}$ dan $x_{2}$

Ditanya:

$x_{1}+x_{2}$ = . . .

Jawab:

Persamaan eksponen $f(x)^{h(x)}=g(x)^{h(x)}$ dapat diselesaikan dengan

1. $f(x)=g(x)$

2. $h(x)=0\rightarrow{f(x)\neq{0}\;dan\;g(x)\neq{0}}$

$(x+1)^{x^{2}+7x+10}=(2x+3)^{x^{2}+7x+10}$

Misal, $f(x)=x+1$

$g(x)=2x+3$

$h(x)=x^{2}+7x+10$

1. $f(x)=g(x)$

$x+1=2x+3$

$x-2x=3-1$

$-x=2$

$x=-2$

$\boxed{x_{1}=-2}$

2. $h(x)=0\rightarrow{f(x)\neq{0}\;dan\;g(x)\neq{0}}$

$x^{2}+7x+10=0$

$(x+2)(x+5)=0$

$x+2=0\;atau\;x+5=0$

$x=-2\;atau\;atau\;x=-5$

Substitusi ke f(x)

$f(x)=x+1$

$f(-2)=-2+1\rightarrow{f(-2)=-1}\rightarrow{f(-2)\neq{0}}$

$f(-5)=-5+1\rightarrow{f(-5)=-4}\rightarrow{f(-5)\neq{0}}$

Substitusi ke g(x)

$g(x)=2x+3$

$g(-2)=2(-2)+3\rightarrow{g(-2)=-1}\rightarrow{g(-2)\neq{0}}$

$g(-5)=2(-5)+3\rightarrow{g(-5)=-7}\rightarrow{g(-5)\neq{0}}$

$\boxed{x_{1}=-2,x_{2}=-5}$

maka

$x_{1}+x_{2}=-2+(-5)$

$x_{1}+x_{2}=-7$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathAzna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Mar 23

<< Previous Post