Diketahui persamaan 2x - 5y + 12 = 0 dan 5x - 2y + 9 = 0, maka nilai dari 3x - 4y adalah -11.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabel yang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namun koefisiennya berbeda. Seperti contoh 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut ini adalah caranya:

- Metode Eliminasi

❐ Ubah kedua persamaan

→ 2x - 5y + 12 = 0 → 2x - 5y = -12

→ 5x - 2y + 9 = 0 → 5x - 2y = -9

❐ Kalikan 2 dan 5:

→ 2x - 5y = -12 | × (-2) | -4x + 10y = 24

→ 5x - 2y = -9 | × 5 | 25x - 10y = -45 (+)

menjadi,

→ -4x + 25x + 10y - 10y = 24 + (-45)

→ 21x + 0 = 24 - 45

→ 21x = -21

→ x = -1

❐ Substitusi nilai x ke persamaan 2:

→ 5x - 2y = -9

→ 5 × (-1) - 2y = -9

→ -5 - 2y = -9

→ -2y = -9 + 5

→ -2y = -4

→ y = 2

HP = {-1 , 2}

maka:

= 3x - 4y

= 3 × (-1) - 4 × 2

= -3 - 8

= -11

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel -x + y = 70 dan 2x - y = 30 adalah yomemimo.com/tugas/53631406
2. Soal SPLDV dalam bentuk soal cerita ada di yomemimo.com/tugas/53627824
3. Diketahui sistem perasamaan linear 2x + 3y = 12 dan 3x + y = 11. Nilai dari 4x - y adalah yomemimo.com/tugas/53621421

====================

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Metode Campuran, Substitusi, dan Eliminasi.