Jawab:

Untuk mencari banyak titik potong antara dua kurva tersebut, kita dapat menyelesaikan persamaan kedua kurva secara simultan, yaitu dengan menyamakan persamaan y dari kedua kurva:

x+4x²+5x+1 = x²+2x-1

Dengan mengalihkan semua variabel ke sisi kiri dan menyederhanakan, maka diperoleh:

4x²+4x+2 = 0

Membagi kedua ruas dengan 2, maka diperoleh:

2x²+2x+1 = 0

Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut, yaitu:

x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a

Dalam hal ini, a=2, b=2, dan c=1. Substitusi nilai tersebut ke dalam rumus kuadrat, maka diperoleh:

x = [-2 ± √(2²-4(2)(1))] / 2(2)

x = [-2 ± √4] / 4

x = (-1 ± 1/2) / 2

x1 = -3/4 dan x2 = -1/2

Karena kedua kurva merupakan fungsi yang kontinu dan berkelanjutan, maka banyak titik potong kedua kurva tersebut adalah 2, yaitu saat x = -3/4 dan x = -1/2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (c) 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah: