Sederhanakan bentuk akar berikut √8+√50–√32=

Berikut ini adalah pertanyaan dari palangkav75 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari $\sqrt{8} + \sqrt{50} - \sqrt{32} \\$ adalah $3\sqrt{2} \: \:. \\ \\$

PEMBAHASAN

Sifat-sifat Bentuk Akar

$\boxed{\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}} \\ \\ \boxed{\sqrt{ \frac{a}{b} } = \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b}} } \: \: , \: \: b \neq 0 \\ \\ \boxed{ \frac{a}{\sqrt{b} - \sqrt{c}} = \frac{a}{b-c} \left( \sqrt{b} + \sqrt{c} \right) } \\ \\ \boxed{ \frac{a}{\sqrt{b} + \sqrt{c}} = \frac{a}{b-c} \left( \sqrt{b} - \sqrt{c} \right) } \\ \\$

Gunakan konsep

$\bold{\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}} \\ \\$ .

$\begin{aligned} \sqrt{8} + \sqrt{50} - \sqrt{32} & \: = \sqrt{4 \times 2} + \sqrt{25 \times 2} - \sqrt{16 \times 2} \\ \\ \: & = \sqrt{4} \times \sqrt{2} + \sqrt{25} \times \sqrt{2} - \sqrt{16} \times \sqrt{2} \\ \\ \: & = 2 \times \sqrt{2} + 5 \times \sqrt{2} - 4 \times \sqrt{2} \\ \\ \: & = 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} \\ \\ \: & = 7\sqrt{2} - 4\sqrt{2} \\ \\ \: & = 3\sqrt{2} \end{aligned} \\ \\$