Sederhanakan [tex]\displaystyle \sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari syakhayaz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan $\displaystyle \sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

jawaban

$\displaystyle({\sqrt{5}+1})$

penyelesaian dg cara:

misalkan

$\displaystyle (\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}})$ = p

kuadratkan kedua ruas

$\displaystyle (\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}})^2$ = p²

$\displaystyle (8+2\sqrt{16-({10+2\sqrt{5})}})$ = p²

$\displaystyle (8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}})$ = p²

$\displaystyle (8+2\sqrt{{(\sqrt{5}-\sqrt{1}}})²)$ = p²

$\displaystyle (8+2({\sqrt{5}-\sqrt{1}}))$ = p²

$\displaystyle (6+2\sqrt{5})$ = p²

$\displaystyle ({\sqrt{5}+\sqrt{1}})²$ = p²

maka

$\displaystyle({\sqrt{5}+1})$ = p

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rooscenna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Apr 23