1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu jawab yg bisatent. jarak titikA (2,6) ke garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadirap946 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab yg bisa

tent. jarak titik
A (2,6) ke garis x-2y+6=0​​​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

⅘ √5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gambar garis x - 2y + 6 = 0

\begin{array}{|c|c|}\cline{1-2}x & y\\\cline{1-2}0 & 3\\\cline{1-2}-6 & 0\\\cline{1-2}\end{array}

Garis melalui titik (0, 3) dan (-6, 0). Hubungkan kedua titik dan perpanjang.

Vektor normal dari x - 2y + 6 = 0 adalah \displaystyle \vec{u}=\binom{1}{-2}

Dari titik B(0, 3) tentukan vektor BA

\begin{aligned}\overrightarrow{BA}&\:=\vec{a}-\vec{b}\\\:&=\binom{2}{6}-\binom{0}{3}\\\:&=\binom{2}{3}\end{aligned}

Jarak titik A(2, 6) ke x - 2y + 6 = 0 sama dengan proyeksi vektor BA ke vektor u yaitu vektor c.

\begin{aligned}r&\:=\left | \frac{\overrightarrow{BA}\cdot\vec{u}}{|\vec{u}|} \right |\\\:&=\left | \frac{\binom{2}{3}\cdot\binom{1}{-2}}{\sqrt{1^2+(-2)^2}} \right |\\\:&=\left | \frac{2(1)+3(-2)}{\sqrt{5}} \right |\\\:&=\left | \frac{-4}{\sqrt{5}} \right |\\\:&=\frac{4}{5}\sqrt{5}\end{aligned}

Jawab:⅘ √5Penjelasan dengan langkah-langkah:Gambar garis x - 2y + 6 = 0[tex]\begin{array}{|c|c|}\cline{1-2}x & y\\\cline{1-2}0 & 3\\\cline{1-2}-6 & 0\\\cline{1-2}\end{array}[/tex]Garis melalui titik (0, 3) dan (-6, 0). Hubungkan kedua titik dan perpanjang.Vektor normal dari x - 2y + 6 = 0 adalah [tex]\displaystyle \vec{u}=\binom{1}{-2}[/tex]Dari titik B(0, 3) tentukan vektor BA[tex]\begin{aligned}\overrightarrow{BA}&\:=\vec{a}-\vec{b}\\\:&=\binom{2}{6}-\binom{0}{3}\\\:&=\binom{2}{3}\end{aligned}[/tex]Jarak titik A(2, 6) ke x - 2y + 6 = 0 sama dengan proyeksi vektor BA ke vektor u yaitu vektor c.[tex]\begin{aligned}r&\:=\left | \frac{\overrightarrow{BA}\cdot\vec{u}}{|\vec{u}|} \right |\\\:&=\left | \frac{\binom{2}{3}\cdot\binom{1}{-2}}{\sqrt{1^2+(-2)^2}} \right |\\\:&=\left | \frac{2(1)+3(-2)}{\sqrt{5}} \right |\\\:&=\left | \frac{-4}{\sqrt{5}} \right |\\\:&=\frac{4}{5}\sqrt{5}\end{aligned}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>