Jawab:

Nilai desil ke-6 dari data tersebut adalah 43

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai desil ke-6 dari data tersebut, kita perlu mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar:

12, 42, 47, 52, 70.5, 72, 75.5, 80, 80.5, 85.5, 90.5, 95.5, 100.5

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus:

Desil ke-n = ((n/10) x (N+1)) - k

dengan n = urutan desil yang diinginkan (dalam hal ini n = 6), N = jumlah data (dalam hal ini N = 13), dan k = 1 jika nilai desil yang diinginkan bukan bilangan bulat dan k = 0 jika nilai desil yang diinginkan bilangan bulat.

Maka, untuk nilai desil ke-6, kita dapat menghitung sebagai berikut:

Desil ke-6 = ((6/10) x (13+1)) - 1

= 2.4

Karena nilai desil yang diinginkan bukan bilangan bulat, maka k = 1. Selanjutnya, kita dapat mencari nilai data yang berada pada urutan ke-2 dan ke-3 dalam data yang telah diurutkan:

data ke-2 = 42

data ke-3 = 47

Maka, nilai desil ke-6 dapat dihitung dengan interpolasi linier:

Desil ke-6 = data ke-2 + ((n/10 - L)/(U - L)) x (data ke-3 - data ke-2)

= 42 + ((2.4 - 2)/(3 - 2)) x (47 - 42)

= 42 + (0.4/1) x 5

= 43