1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

lim x tak terhingga 2x² / 1+ 4x²​ =tolong dijawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari Tririlia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim x tak terhingga 2x² / 1+ 4x²​ =

tolong dijawab makasihh

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{2x^2}{1+4x^2}=\bf\frac{1}{2}\ .
 

Pembahasan

Limit

\begin{aligned}\lim_{x\to\infty}\frac{2x^2}{1+4x^2}&=\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x^2}{1+4x^2}\times\frac{1/x^2}{1/x^2}\right)\\&=\lim_{x\to\infty}\frac{2}{\left(\dfrac{1}{x^2}+4\right)}\\&=\frac{\lim\limits_{x\to\infty}2}{\lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{x^2}+4\right)}\\&=\frac{2}{0+4}=\bf\frac{1}{2}\end{aligned}

Nilai limit ketika x mendekati tak hingga tersebut juga dapat ditentukan dengan “rumus cepat“.
Karena derajat pembilang dan penyebut sama, maka nilai limitnya adalah hasil pembagian koefisien x² pada pembilang, oleh koefisien x² pada penyebut.

Diperoleh nilai limit = 2/4 = 1/2.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 May 23
<< Previous Post
Next Post >>