Jawab:

3430.29 cm³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas alas kerucut dinyatakan dengan rumus:

L = πr²

dengan π ≈ 3,14 dan r adalah jari-jari alas kerucut.

Sehingga, untuk mencari jari-jari alas kerucut, kita dapat menggunakan rumus:

r = √(L/π)

Diketahui L = 616 cm, maka:

r = √(616/3,14) ≈ 14

Selanjutnya, untuk mencari volume kerucut, kita dapat menggunakan rumus:

V = 1/3πr²t

dengan t adalah tinggi kerucut.

Untuk mencari tinggi kerucut, kita perlu menghitung panjang garis pelukis kerucut (s) terlebih dahulu, dengan rumus:

s = √(r² + t²)

Diketahui luas selimut kerucut = 50 cm, maka:

πrs = 50

3,14 x 14 x s = 50

s ≈ 1.13

Selanjutnya, dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat mencari tinggi kerucut, sehingga:

t = √(s² - r²)

t = √(1.13² - 14²)

t ≈ 13.61

Sehingga volume kerucut adalah:

V = 1/3πr²t

V = 1/3 x 3,14 x 14² x 13,61

V ≈ 3430.29 cm³

Jadi, volume kerucut tersebut adalah sekitar 3430.29 cm³.