Misalkan x adalah harga per karung beras (dalam rupiah) dan y adalah harga per kilogram daging sapi (dalam rupiah). Dari data yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear sebagai berikut:

4x + 3y = 853000

3x + 5y = 1022000

Kita ingin mencari harga sekarung beras, sehingga kita perlu menentukan nilai x dari sistem persamaan tersebut. Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan metode eliminasi:

12x + 9y = 3(4x + 3y) = 3(853000) = 2559000

9x + 15y = 3(3x + 5y) = 3(1022000) = 3066000

--------------

3x - 6y = -507000

Dari sini, kita dapat menyelesaikan nilai x dengan mengisolasi x dari persamaan di atas:

3x - 6y = -507000

3x = 6y - 507000

x = 2y - 169000

Sekarang, kita perlu mencari nilai y terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan metode substitusi dengan menyubstitusikan persamaan x = 2y - 169000 ke salah satu persamaan sistem, misalnya persamaan pertama:

4x + 3y = 853000

4(2y - 169000) + 3y = 853000

8y - 676000 + 3y = 853000

11y = 1529000

y = 139000

Jadi, harga per kilogram daging sapi adalah Rp 139.000. Sekarang kita dapat menghitung harga sekarung beras dengan menggunakan persamaan x = 2y - 169000:

x = 2y - 169000 = 2(139000) - 169000 = 109000

Jadi, harga sekarung beras adalah Rp 109.000.