Diketahui 8 orang terdiri atas 5 laki-laki dan 3 wanita

Berikut ini adalah pertanyaan dari hafidzoh2906 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui 8 orang terdiri atas 5 laki-laki dan 3 wanita akan dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara suatu organisasi. Peuang terpilih ketua laki-laki atau sekretaris wanita adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Materi : Peluang

P(...) = n(...)/n(S)

P( A ∪ B ) = P(A) + P(B) - P( A ∩ B )

Berdasarkan konteks

n(...) = terpilih[ yang ditujukan ] . sisanya[ n - 1 ] . sisanya[ n - 2 ] . sisanya[ n - 3 ] . ...

________________________

n = 8

Posisi : ketua[1], sekretaris[1], dan bendahara[1]

Kemungkinan terpilih [ Permutasi ]

n(S) = 8 P 3 = 8!/5! = 8 . 7 . 6 = 8 . 42 = 336 cara

A) Ketua => Laki - Laki

n(A) = ketua . sekretaris . bendahara

n(A) = terpilih[5] . sisanya[8-1] . sisanya[8-2]

n(A) = 5 . 7 . 6

n(A) = 210 cara

B) Sekretaris => Wanita

n(B) = sekretaris . ketua . sekretaris

n(B) = terpilih[3] . sisanya[8-1] . sisanya[8-2]

n(B) = 3 . 7 . 6

n(B) = 126 cara

A∩B) Ketua => L , Sekretaris => W

n(A∩B) = ketua . sekretaris . bendahara

n(A∩B) = terpilih[5] . terpilih[3] . sisanya[8-2]

n(A∩B) = 5 . 3 . 6

n(A∩B) = 90 cara

Langsung Saja

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(A∪B) = [ n(A) + n(B) - n(A∩B) ]/n(S)

P(AUB) = [ 210 + 126 - 90 ]/336

P(A∪B) = 246/336

P(AUB) = 41/56

Semoga bisa membantu

 \boxed{ \colorbox{darkblue}{ \sf{ \color{lightblue}{ answered\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BLUEBRAXGEOMETRY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Jun 23