1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan luas permukaan limas​

Berikut ini adalah pertanyaan dari alfanisah1510 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan luas permukaan limas​
tentukan luas permukaan limas​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas permukaan limas tersebut adalah \bf 10(18 + \sqrt{481 }+ 9 \sqrt{17 } ) ~cm^2 . Limas tersebut memiliki alas berbentuk persegi panjang.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sesuai dengan namanya yaitu 'Ruang' adalah bangun tiga dimensi yang memuat ruangan didalamnya. Bangun ruang dapat dilihat dari berbagai macam sisi. Bangun ruang memiliki berbagai macam bentuk diantaranya adalah kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola.

Limas adalah bangun ruang yang memiliki titik puncak dan satu titik sudut di atapnya, alas yang dimilikinya juga bisa berupa lingkaran, segitiga, segiempat dan segi berapapun. Untuk mencari volumenyadapat menggunakanrumus berikut.

\rm V=\dfrac{ 1 }{ 3 } \times Luas~Alas\times Tinggi

\rm LP = ( Luas~Alas)+ (n ~sisi~alas \times Luas ~sisi~miring)

Persegi panjang merupakan bangun datar dua dimensi yang dibatasi oleh garis lurus serta memiliki 2 pasang sisi sama panjang dan 4 sudut yang sama besar yaitu 90°.

Rumus Luas Persegi Panjang

\rm L = p \times l

Rumus Keliling Persegi Panjang

\rm K = 2p + 2l

\rm K = 2 \times (p + l )

\rm K = p + p + l + l

Keterangan

  • L = luas
  • K = Keliling
  • p = panjang sisi
  • l = lebar sisi

Segitiga adalah bangun datar dua dimensi yang dibatasi oleh 3 garis lurus yang saling berpotongan. Segitiga memiliki 3 sisi dan 3 titik sudut yang total besarnya adalah 180°.

Segitiga juga memiliki rumus untuk menentukan luas dan keliling.

\rm L=\dfrac{ 1 }{ 2 } \times alas \times tinggi = \dfrac{ alas \times tinggi }{ 2 }

\rm K = s + s + s = jumlah ~sisi~ sisinya

Diketahui :

  • Panjang alas = 18 cm
  • Lebar alas = 10 cm
  • Tinggi limas = 20 cm

Ditanyakan : Luas permukaan limas

Langkah 1

Menentukan tinggi sisi miring sepasang segitiga pertama :

\rm t_1=\sqrt{20^2+9^2 }

\rm t_1=\sqrt{400+81 }

\rm t_1=\sqrt{481 }

Langkah 2

Menentukan tinggi sisi miring sepasang segitiga kedua :

\rm t_2=\sqrt{20^2+5^2 }

\rm t_2=\sqrt{400+25 }

\rm t_2=\sqrt{425 }

\rm t_2=\sqrt{25\times 17 }

\rm t_2=5\sqrt{ 17 }

Langkah 3

Menentukan luas alas limas :

\rm L_{alas}= L_{persegi~panjang}

\rm L_{alas}= p\times l

\rm L_{alas}= 18\times 10

\rm L_{alas}= 180 ~cm^2

Langkah 4

Menentukan luas 2 sisi segitiga pertama :

\rm L_{segitiga~ 1}=\dfrac{ 1}{ 2}\times alas \times t_1

\rm L_{segitiga ~1}=\dfrac{ 1}{ 2}\times 10 \times \sqrt{481 }

\rm L_{segitiga ~1}=5 \times \sqrt{481 }

\rm L_{segitiga~ 1}=5 \sqrt{481 } ~cm^2

\rm 2L_{segitiga ~1}=2\times 5 \sqrt{481 } ~cm^2

\rm 2L_{segitiga ~1}=10 \sqrt{481 } ~cm^2

Langkah 5

Menentukan luas 2 sisi segitiga kedua :

\rm L_{segitiga ~2}=\dfrac{ 1}{ 2}\times alas \times t_2

\rm L_{segitiga ~2}=\dfrac{ 1}{ 2}\times 18 \times 5\sqrt{ 17 }

\rm L_{segitiga ~2}=9 \times 5\sqrt{ 17 }

\rm L_{segitiga~ 2}=45 \sqrt{17 } ~cm^2

\rm 2L_{segitiga ~2}=2\times 45 \sqrt{17 } ~cm^2

\rm 2L_{segitiga ~2}=90 \sqrt{17 } ~cm^2

Langkah 6

Menghitung luas permukaan limas dengan menjumlahkan luas bagian yang telah dicari :

\rm LP= L_{alas}+ 2L_{segitiga ~1}+ 2L_{segitiga ~2}

\rm LP= 180 ~cm^2+ 10 \sqrt{481 } ~cm^2+ 90 \sqrt{17 } ~cm^2

\rm LP= 180 + 10 \sqrt{481 }+ 90 \sqrt{17 } ~cm^2

\rm LP= 10(18 + \sqrt{481 }+ 9 \sqrt{17 } ) ~cm^2

Kesimpulan :

Jadi, Luas permukaan limas tersebut adalah \rm 10(18 + \sqrt{481 }+ 9 \sqrt{17 } ) ~cm^2

Pelajari Lebih Lanjut

Materi dan soal serupa mengenai bangun ruang pada:

Detail Jawaban

Kelas: VIII

Mapel: Matematika

Bab: Bangun Ruang

Kode: 8.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>