Persamaan kuadrat dalam y yang memiliki akar-akar yang sama dengan akar-akar dari persamaan 5x² + 10x + 3 = 0 bisa ditemukan dengan membuat suatu transformasi dari persamaan tersebut.

Pertama, kalikan setiap suku dalam persamaan dengan 5 agar sudut antar garis miring memiliki koefisien yang sama, sehingga kita bisa melakukan transformasi.

5 * (5x² + 10x + 3) = 5 * 0

25x² + 50x + 15 = 0

Lalu, kalikan setiap suku dalam persamaan baru dengan -1, sehingga akan memiliki bentuk y = (ax + b)²

-1 * (25x² + 50x + 15) = -1 * 0

-25x² - 50x - 15 = 0

Setelah itu, ubah persamaan baru menjadi bentuk y = (ax + b)², dimana a adalah koefisien pada x² dan b adalah konstanta.

y = (-5x - 3)²

Persamaan ini memiliki akar-akar yang sama dengan akar-akar dari persamaan 5x² + 10x + 3 = 0.