Jawab:

Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (-1, 4), (0, -3), dan (3, 0) adalah y = 2x^2 - 5x - 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik-titik tersebut, kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c.

1. Dengan menggunakan titik (-1, 4):

4 = a(-1)^2 + b(-1) + c

4 = a - b + c             -- Persamaan (1)

2. Dengan menggunakan titik (0, -3):

-3 = a(0)^2 + b(0) + c

-3 = c                          -- Persamaan (2)

3. Dengan menggunakan titik (3, 0):

0 = a(3)^2 + b(3) + c

0 = 9a + 3b + c              -- Persamaan (3)

Sekarang kita akan menggunakan Persamaan (2) untuk menggantikan nilai c pada Persamaan (1) dan Persamaan (3).

Persamaan (1):

4 = a - b + c

4 = a - b + (-3)

4 = a - b - 3

Persamaan (3):

0 = 9a + 3b + c

0 = 9a + 3b + (-3)

0 = 9a + 3b - 3

Sekarang kita memiliki sistem persamaan:

4 = a - b - 3        -- Persamaan (4)

0 = 9a + 3b - 3     -- Persamaan (5)

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Dari Persamaan (4), kita bisa mendapatkan nilai a dalam bentuk b:

a = b + 7          -- Persamaan (6)

Gantikan nilai a pada Persamaan (5):

0 = 9(b + 7) + 3b - 3

0 = 9b + 63 + 3b - 3

0 = 12b + 60

-60 = 12b

b = -5

Gantikan nilai b pada Persamaan (6):

a = -5 + 7

a = 2

Dengan demikian, kita telah menemukan nilai a dan b. Gantikan nilai a, b, dan c pada persamaan awal (y = ax^2 + bx + c) menggunakan Persamaan (2):

y = 2x^2 - 5x - 3