1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Lim x mendekati 0 cos 4x-cos 6x/cos2x sin^2 5x

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahni1239 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim x mendekati 0 cos 4x-cos 6x/cos2x sin^2 5x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

⅖

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Identitas jumlah dan selisih sinus dan cosinus \displaystyle \cos A-\cos B=-2\sin\left ( \frac{A+B}{2} \right )\sin\left ( \frac{A-B}{2} \right )

\begin{aligned}\lim_{x\to 0}\frac{\cos 4x-\cos 6x}{\cos 2x\sin^2 5x}&\:=\lim_{x\to 0}\frac{-2\sin 5x\sin (-x)}{\cos 2x\sin^2 5x}\\\:&=2\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\cos 2x\sin 5x}\\\:&=2\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\sin 5x}\lim_{x\to 0}\frac{1}{\cos 2x}\\\:&=2\left ( \frac{1}{5} \right )\left ( \frac{1}{1} \right )\\\:&=\frac{2}{5}=0,4\end{aligned}

Rumus yang digunakan

sin (-x) = -sin x

\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sin ax}{\sin bx}=\frac{a}{b}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>