Terdapat sebuah grafik fungsi kuadrat. Rumus fungsinya adalah f(x) = -x²+2x-3. Grafik ini memiliki sifat sebagai berikut:

1. Nilai ekstremnya maksimum.
2. Grafiknya terbuka ke bawah.
3. Sumbu simetrinyaterletak di sebelah kanansumbu y.
4. Grafik memotong sumbu y negatif.
5. Grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu x.
6. Grafik terletak di bawah sumbu x.
7. Jenisnya definit negatif.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: f(x) = -x²+2x-3

Ditanya: sifat grafik fungsi

Jawab:

• Identifikasi

1. Koefisien x²: a = -1
2. Koefisien x: b = 2
3. Konstanta: c = -3

• Jenis titik ekstrem

Karena a < 0, maka nilai ekstremnya maksimum.

• Arah keterbukaan

Karena a < 0, maka grafiknya terbuka ke bawah.

• Letak sumbu simetri

Nilai a dan b berbeda tanda (a negatif dan b positif). Dengan demikian, sumbu simetrinya terletak di sebelah kanan sumbu y.

• Letak perpotongan sumbu y

Karena c < 0, grafik memotong sumbu y negatif.

• Nilai diskriminan

D = b²-4ac = 2²-4(-1)(-3) = 4-12 = -8

• Banyaknya titik potong pada sumbu x

Karena D < 0, grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu x.

• Letak grafik terhadap sumbu x dan jenis grafik

Karena D < 0 dan a < 0, grafik tersebut terletak di bawah sumbu x. Grafik ini berjenis definit negatif.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Sifat-Sifat Grafik Suatu Fungsi Kuadrat Tanpa Menggambarkannya pada yomemimo.com/tugas/43554358

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9