Jawaban:

Gambar grafik dari x² – 2x – 3. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Ada beberapa langkah dalam membuat grafik fungsi kuadrat. Yaitu

1. Menentukan bentuk kurva yaitu

• jika a > 0, maka kurvanya terbuka ke atas
• jika a < 0 maka kurvanya terbuka ke bawah

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y, yaitu

• Titik potong terhadap sumbu x jika y = 0
• Titik potong terhadap sumbu y jika x = 0

3. Menentukan koordinat titik puncak/titik balik yaitu (xp, yp)

xp = ⇒ biasanya disebut sumbu simetri

yp = , dengan D = b² – 4ac (D = diskriminan) atau yp = f(xp)

Pembahasan

x² – 2x – 3

• a = 1
• b = –2
• c = –3

Karena a > 0, maka kurva parabolanya terbuka ke atas

Titik potong terhadap sumbu x (y = 0)

x² – 2x – 3 = 0

(x – 3)(x + 1) = 0

(x – 3) = 0 atau (x + 1) = 0

x = 3 x = –1

(3, 0) (–1, 0)

Titik potong terhadap sumbu y (x = 0)

y = x² – 2x – 3

y = 0² – 2(0) – 3

y = –3

(0, –3)

Koordinat titik puncak

Sumbu simetri

xp =

xp =

xp = 1

Nilai minimum

y = f(xp)

y = f(1)

y = x² – 2x – 3

y = 1² – 2(1) – 3

y = 1 – 2 – 3

y = –4

koordinat titik puncaknya adalah (1, –4).

Jadi kita tinggal menggambar fungsi kuadrat tersebut dengan sifat-sifatnya yaitu

• Kurva terbuka ke atas
• Memotong sumbu x di (3, 0) dan (–1, 0)
• Memotong sumbu y di (0, –3)
• Koordinat titik puncak (1, –4)

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang fungsi kuadrat

• Grafik fungsi f(x) = x² – 6x + 7 dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi g(x) = x² ke arah: yomemimo.com/tugas/246513
• Persamaan parabola yang diketahui titik puncak: yomemimo.com/tugas/2474865
• Titik puncak fungsi kuadrat: yomemimo.com/tugas/21611459

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Detail Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dn Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

#JadiRankingSatu

#AyoBelajar

#TingkatkanPrestasimu