Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan jumlah tujuh bilangan yang disisipkan di antara bilangan -2 dan 14 sehingga membentuk barisan aritmatika, kita perlu mencari dulu selisih atau beda antara setiap bilangan dalam barisan aritmatika tersebut.

Beda ini bisa dihitung dengan cara:

d = (b-a)/(n+1)

dengan:

a = bilangan pertama dalam barisan (dalam hal ini -2)

b = bilangan terakhir dalam barisan (dalam hal ini 14)

n = jumlah bilangan dalam barisan (dalam hal ini 7)

Substitusikan nilai-nilai yang diberikan:

d = (14-(-2))/(7+1)

d = 16/8

d = 2

Maka, selisih antara setiap bilangan dalam barisan tersebut adalah 2.

Untuk mencari jumlah tujuh bilangan yang disisipkan, kita bisa menggunakan rumus jumlah n bilangan dalam barisan aritmatika:

Sn = n/2 x (2a + (n-1)d)

dengan:

n = jumlah bilangan dalam barisan (dalam hal ini 7)

a = bilangan pertama dalam barisan (dalam hal ini -2)

d = beda atau selisih antara setiap bilangan (dalam hal ini 2)

Substitusikan nilai-nilai yang diberikan:

Sn = 7/2 x (-2 + (7-1)2)

Sn = 7/2 x (-2 + 12)

Sn = 7/2 x 10

Sn = 35

Jadi, jumlah tujuh bilangan yang disisipkan di antara bilangan -2 dan 14 sehingga membentuk barisan aritmatika adalah 35.