Untuk mencari invers matriks, kita akan menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan atau metode adjoin.

Langkah 1: Matriks identitas

Mulailah dengan matriks A diikuti oleh matriks identitas dengan ukuran yang sama. Dalam kasus ini, matriks identitas adalah sebagai berikut:

I = [1 0]

[0 1]

Langkah 2: Operasi baris

Lakukan operasi baris pada matriks A sehingga elemen-elemen di diagonal utama menjadi 1 dan elemen-elemen di bawah diagonal utama menjadi 0. Pada akhir operasi, matriks A akan berubah menjadi matriks identitas, dan matriks identitas akan berubah menjadi invers matriks A.

Dalam kasus ini, kita memiliki:

5 2 [1 0]

3 7 [0 1]

Operasi baris 1: R1/5 --> R1

1 2/5 [1/5 0]

3 7 [0 1]

Operasi baris 2: R2 - 3R1 --> R2

1 2/5 [1/5 0]

0 17/5 [-3/5 1]

Operasi baris 2: 5/17R2 --> R2

1 2/5 [1/5 0]

0 1 [-3/17 5/17]

Operasi baris 1: R1 - (2/5)R2 --> R1

1 0 [7/17 -2/17]

0 1 [-3/17 5/17]

Langkah 3: Hasil

Setelah melakukan operasi baris, kita mendapatkan matriks identitas di sebelah kanan, yang merupakan invers dari matriks A yang diberikan.

Jadi, invers dari matriks A adalah:

[7/17 -2/17]

[-3/17 5/17]

Dalam kasus ini, tidak terdapat informasi yang spesifik mengenai nilai xy. Jadi, nilai xy tidak dapat ditentukan dari informasi yang diberikan.