tolong dijawab ya kakak

Berikut ini adalah pertanyaan dari szya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dijawab ya kakak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan menggunakan kuadrat sempurna tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut!

Akar-akar persamaan kuadrat 4k² - 25 = 0 adalah $- 2 \frac{1}{2}$ dan $2 \frac{1}{2}$ .

Akar-akar persamaan kuadrat x² - x = 6 adalah - 2 dan 3.

Akar-akar persamaan kuadrat $\frac{w}{2} \:+\: \frac{1}{2} \:=\: \frac{6}{w}$ adalah - 4 dan 3.

Akar-akar persamaan kuadrat $\frac{10}{x} \:=\: x \:+\: 3$ adalah - 5 dan 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Ditanyakan:

Jawaban:

Bentuk kuadrat sempurna dari

$a^2 \:-\: b^2 \:=\: (a \:-\: b) \: (a \:+\: b)$
$x^2 \:+\: bx \:=\: c$ maka $(x \:+\: \frac{b}{2})^2 \:=\: c \:+\: (\frac{b}{2})^2$
$x^2 \:-\: bx \:=\: c$ maka $(x \:-\: \frac{b}{2})^2 \:=\: c \:+\: (\frac{b}{2})^2$

4k² - 25 = 0

x² - x = 6

$(x \:-\: \frac{1}{2})^2 \:=\: 6 \:+\: (\frac{1}{2})^2$

$(x \:-\: \frac{1}{2})^2 \:=\: \frac{24}{4} \:+\: \frac{1}{4}$

$(x \:-\: \frac{1}{2})^2 \:=\: \frac{25}{4}$

$x \:-\: \frac{1}{2} \:=\: \sqrt{\frac{25}{4}}$

$x \:-\: \frac{1}{2} \:=\: \pm \frac{5}{2}$

$x \:-\: \frac{1}{2} \:=\: - \frac{5}{2}$
$x \:=\: - \frac{5}{2} \:+\: \frac{1}{2}$
$x \:=\: - \frac{4}{2}$
x = - 2
$x \:-\: \frac{1}{2} \:=\: \frac{5}{2}$
$x \:=\: \frac{5}{2} \:+\: \frac{1}{2}$
$x \:=\: \frac{6}{2}$
x = 3

$\frac{w}{2} \:+\: \frac{1}{2} \:=\: \frac{6}{w}$

Kali dengan 2w supaya bukan pecahan.

$w^2 \:+\: w \:=\: 12$

$(w \:+\: \frac{1}{2})^2 \:=\: 12 \:+\: (\frac{1}{2})^2$

$(w \:+\: \frac{1}{2})^2 \:=\: \frac{48}{4} \:+\: \frac{1}{4}$

$(w \:+\: \frac{1}{2})^2 \:=\: \frac{49}{4}$

$w \:+\: \frac{1}{2} \:=\: \sqrt{\frac{49}{4}}$

$w \:+\: \frac{1}{2} \:=\: \pm \frac{7}{2}$

$w \:+\: \frac{1}{2} \:=\: - \frac{7}{2}$
$w \:=\: - \frac{7}{2} \:-\: \frac{1}{2}$
$w \:=\: - \frac{8}{2}$
w = - 4
$w \:+\: \frac{1}{2} \:=\: \frac{7}{2}$
$w \:=\: \frac{7}{2} \:-\: \frac{1}{2}$
$w \:=\: \frac{6}{2}$
w = 3

$\frac{10}{x} \:=\: x \:+\: 3$

Kali x

$10 \:=\: x^2 \:+\: 3x$

$x^2 \:+\: 3x \:=\: 10$

$(x \:+\: \frac{3}{2})^2 \:=\: 10 \:+\: (\frac{3}{2})^2$

$(x \:+\: \frac{3}{2})^2 \:=\: \frac{40}{4} \:+\: \frac{9}{4}$

$(x \:+\: \frac{3}{2})^2 \:=\: \frac{49}{4}$

$x \:+\: \frac{3}{2} \:=\: \sqrt{\frac{49}{4}}$

$x \:+\: \frac{3}{2} \:=\: \pm \frac{7}{2}$

$x \:+\: \frac{3}{2} \:=\: - \frac{7}{2}$
$x \:=\: - \frac{7}{2} \:-\: \frac{3}{2}$
$x \:=\: - \frac{10}{2}$
x = - 5
$x \:+\: \frac{3}{2} \:=\: \frac{7}{2}$
$x \:=\: \frac{7}{2} \:-\: \frac{3}{2}$
$x \:=\: \frac{4}{2}$
x = 2