Jawaban:

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x), yaitu f'(x), kita perlu menggunakan aturan turunan. Dalam hal ini, kita akan menggunakan aturan turunan fungsi rasional dan aturan turunan fungsi komposisi.

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Kita mulai dengan mengidentifikasi setiap bagian fungsi f(x). Dalam hal ini, kita memiliki dua bagian: (x^2 - 3x + 1)^2 dan (x - 2).

2. Kita akan menghitung turunan masing-masing bagian tersebut terlebih dahulu.

a. Turunan dari (x^2 - 3x + 1)^2 dapat dihitung menggunakan aturan turunan fungsi komposisi. Mari kita sebut g(x) = (x^2 - 3x + 1)^2.

Untuk menghitung turunan g(x), kita dapat menggunakan aturan rantai (chain rule). Dalam hal ini, kita akan mengalikan turunan bagian dalam dengan turunan bagian luar.

Turunan dari (x^2 - 3x + 1) adalah 2(x^2 - 3x + 1)^(2-1) * (2x - 3).

Jadi, turunan dari (x^2 - 3x + 1)^2 adalah 2(x^2 - 3x + 1) * (2x - 3).

b. Turunan dari (x - 2) adalah 1.

3. Setelah kita memiliki turunan dari masing-masing bagian, kita dapat menggunakan aturan turunan fungsi rasional untuk menggabungkannya.

Aturan turunan fungsi rasional adalah sebagai berikut:

Jika f(x) = g(x)/h(x), maka f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2.

Dalam hal ini, g(x) adalah (x^2 - 3x + 1) * (2x - 3) dan h(x) adalah (x - 2).

Menggantikan nilainya ke aturan turunan fungsi rasional, kita dapat menghitung turunan f(x) sebagai berikut:

f'(x) = ((x^2 - 3x + 1) * (2x - 3) * (x - 2) - (x^2 - 3x + 1)^2 * 1) / (x - 2)^2.

Jadi, f'(x) = ((x^2 - 3x + 1) * (2x - 3) * (x - 2) - (x^2 - 3x + 1)^2) / (x - 2)^2.

Ini adalah turunan dari fungsi f(x) = ((x^2 - 3x + 1)^2) / (x - 2).