Kita akan mencoba untuk menyelesaikan persoalan ini dengan cara mengaljabarkan persamaan yang telah diberikan, lalu menggabungkan kembali suku-suku yang serupa. Berikut adalah langkah-langkahnya:

3m + n(4m)n = 256

(4m)n+1 = 256 / 3m

4mn + 4m = 256 / n

4m(n + 1) = 256 / n

m(n + 1) = 64 / n

m = 64 / n(n + 1)

Selanjutnya, kita akan mencari nilai dari m² + 4n² dengan memanfaatkan persamaan yang telah ditemukan di atas:

m² + 4n² = (64 / n(n + 1))² + 4n²

= 4096 / n²(n + 1)² + 4n²

= (4096 + 4n²n² + 8n² + 4n³) / n²(n + 1)²

Kita dapat mencari nilai dari m² + 4n² dengan mengganti nilai dari m yang telah ditemukan sebelumnya ke dalam persamaan tersebut:

m² + 4n² = (4096 + 4n²n² + 8n² + 4n³) / n²(n + 1)²

= (4n³ + 4n²n² + 8n² + 4096) / n²(n + 1)²

Sehingga, nilai dari m² + 4n² adalah (4n³ + 4n²n² + 8n² + 4096) / n²(n + 1)².