Jawab:

Integrasi dari F'(x) akan menghasilkan fungsi F(x). Kita akan menggunakan aturan integrasi sebagai berikut:

∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C

Dalam rumus di atas, n adalah pangkat dari x, C adalah konstanta integrasi.

Dalam kasus ini, kita memiliki F'(x) = 10x^7. Jadi, untuk menemukan F(x), kita akan mengintegralkan 10x^7.

∫(10x^7) dx = (10/(7+1)) * x^(7+1) + C

Sederhanakan rumus di atas:

F(x) = (10/8) * x^8 + C

F(x) = (5/4) * x^8 + C

Namun, untuk menentukan nilai konstanta C, kita perlu menggunakan informasi tambahan yang diberikan, yaitu F(3) = 15. Kita akan menggantikan x dengan 3 dan F(x) dengan 15 dalam rumus F(x):

15 = (5/4) * 3^8 + C

15 = (5/4) * 6561 + C

15 = 8201.25 + C

C = 15 - 8201.25

C = -8186.25

Jadi, rumus untuk fungsi F(x) adalah:

F(x) = (5/4) * x^8 - 8186.25